圆锥组合

形式为 $alpha_1x_1+alpha_2x_2+....+alpha_nx_n$ 的点，其中 $alpha_1, alpha_2,...,alpha_ngeq 0$，称为 $x_1, x_2,...,x_n$ 的圆锥组合。

• 如果 $x_i$ 在凸锥 C 中，则 $x_i$ 的每个圆锥组合也在 C 中。

• 如果集合 C 包含其元素的所有圆锥组合，则集合 C 是凸锥。

圆锥包

圆锥包定义为给定集合 S 的所有圆锥组合的集合，用 coni(S) 表示。

因此， $conileft ( S ight )=left { displaystylesumlimits_{i=1}^k lambda_ix_i:x_i in S,lambda_iin mathbb{R}, lambda_igeq 0,i=1,2,... ight }$

• 圆锥包是一个凸集。
• 原点始终属于圆锥包。